




# 抽样分布：通过中心极限定理和三大分布（卡方、t、F分布）的原理及应用介绍，结合实例说明。
# 假设检验：使用对比表格和实际案例（如药物效果检验），详解基本步骤、常用方法、两类错误及注意事项。
# 多因素分析：通过多元回归、方差分析和混合模型的分类说明，结合医学/营销案例展示应用。
# 随机过程：重点解析马尔可夫链和隐马尔可夫模型在天气预测、语音识别等场景的应用原理。
# 综合应用与总结：以金融风控案例串联四大概念，并总结相互关系。



# 抽样分布：统计推断的基石
# 抽样分布描述的是样本统计量（如样本均值、样本方差）的概率分布，它是统计推断的理论基础

# 应用：
# 质量控制：工厂通过抽取30个产品的样本，计算平均重量，判断生产线是否偏离标准（如标准重量100g）。若样本均值落在95%置信区间（如98.5g-101.5g）外，则触发调整10。
# 民意调查：预测选举支持率时，抽样分布的对称性保证了误差范围的可靠性（如±3%）






# 假设检验：从直觉到量化验证
# 假设检验是通过样本数据判断总体参数是否符合某种假设的方法，其核心是“小概率反证法




# 多因素分析：揭示复杂关系的钥匙
# 当结果受多个因素影响时，需用多因素分析剥离各因素的独立效应与交互作用。




# 随机过程：动态系统的建模工具
# 随机过程描述随时间或空间演化的随机系统，适用于非独立数据。



# 案例：金融风控系统
# 抽样分布：抽取1000笔交易，计算欺诈率置信区间（如0.1%±0.05%）。
# 假设检验：t检验比较高风险用户和普通用户的交易频率（$H_0$：无差异）。
# 多因素分析：Logistic回归分析欺诈概率与交易额、地点、时间的关系。
# 随机过程：HMM建模用户行为序列，异常转账触发警报